Het gemiddelde rendement
Wilt u zelf het gemiddelde rendement over een aantal jaren berekenen? Dat is lastiger dan u denkt. Er zijn verschillende manieren om het gemiddelde rendement te berekenen. Hieronder leggen wij uit welke methodes er zijn én helpen wij u om op een goede manier het gemiddelde rendement te berekenen.
Een kleine test
Hiernaast ziet u het jaarrendement voor een periode van 2 jaar. Stel u stort aan het begin van jaar 1 € 100. Wat is dan het gemiddelde rendement per jaar over de hele periode?
| Jaar | Rendement |
|---|---|
| 1 | + 50% |
| 2 | - 50% |
Het antwoord
Wat is het gemiddelde rendement over deze 2 jaren? Velen zullen als antwoord 0% geven. Maar een gemiddeld rendement van 0% zou betekenen dat u over de hele periode geen winst of verlies maakt. En dat is in dit geval niet zo….
Want aan het begin van jaar 1 had u € 100. Aan het eind van jaar 1 is dat met 50% gegroeid naar € 150. Maar in jaar 2 gaat daar weer 50% vanaf en heeft u aan het einde van jaar 2 dus € 75 over. U heeft dus € 25 verlies gemaakt in die 2 jaar. Oftewel, een negatief rendement van - 13,4% per jaar.
Twee soorten gemiddelden
Er zijn twee manieren waarop u het gemiddelde rendement over een aantal jaren kunt berekenen.
De rekenkundige manier
De eerste manier is de zogenaamde ‘rekenkundige’ manier: u telt gewoon de rendementen van elk jaar op en deelt dit door het totaal aantal jaren. In het voorbeeld hierboven komt u dan op een gemiddeld rekenkundig rendement van 0% uit.
De meetkundige manier
Het meetkundig gemiddelde is het jaarlijkse percentage dat leidt tot het werkelijke eindkapitaal. In bovenstaand voorbeeld is dit -13,4%, want € 100 * (1-13,4%) * (1-13,4%) = € 75.
U kunt achteraf het meetkundig gemiddelde rendement op de volgende manier berekenen:
- Deel het eindkapitaal door het beginkapitaal 75/100 = 0,75
- Neem hiervan de wortel van het aantal jaren 2 √0,75 = 0,8660 Hoe bereken ik de wortel?
- Trek hier 1 vanaf 0,866 – 1 = - 0,1339
De uitkomst is het gemiddelde meetkundige rendement over deze hele periode. In dit voorbeeld dus -0,1339, oftewel – 13,4%.
Bereken: wat is het meetkundig rendement?
Welke berekening moet u gebruiken?
Zoals u in het voorbeeld hierboven kunt zien, is het rekenkundige rendement geen geschikte manier om het gemiddelde rendement over een bepaalde periode uit te rekenen. Bij een rendement van 0% heeft u toch verlies geleden. Het meetkundige rendement is wél een geschikte manier. Als u dus zelf het gemiddelde rendement over een aantal jaren wilt gebruiken, kies dan deze meetkundige manier van berekenen.
Nog een kleine test
Hiernaast ziet u weer het rendement van een aantal jaren. U begint met € 1.000. Bij elk jaar staat het rendement van dat jaar en het bijbehorende eindkapitaal. Onderaan ziet u wat het eindkapitaal aan het einde van de periode is. Wat is het gemiddelde rendement over deze jaren?
| Jaar | Startkapitaal | Rendement |
|---|---|---|
| 0 | € 1.000 | - |
| 1 | € 1.600 | + 60% |
| 2 | € 800 | - 50% |
| 3 | € 1.200 | + 50% |
| 4 | € 960 | - 20% |
Het antwoord
Op de rekenkundige manier is het gemiddelde rendement per jaar over de hele periode (60% - 50% + 50% - 20%)/4 = 10%. Dat is gek, want u begon met € 1.000 en heeft na 4 jaar een verlies van € 40. Dit toont weer aan dat deze berekeningsmethode niet geschikt is.
Op de meetkundige manier komt u op het volgende gemiddelde rendement:
- Deel het eindkapitaal door het beginkapitaal 960/1000 = 0,96
- Neem hiervan de wortel van het aantal jaren 4 √0,96 = 0,9898
- Trek hier 1 vanaf 0,9898 – 1 = - 0,01015
Oftewel een negatief gemiddeld rendement van - 1,02% (afgerond) per jaar.
U kunt eenvoudig controleren of het rendement klopt door het startkapitaal elk jaar met het gemiddelde rendement te laten toenemen (of als het negatief is: afnemen). Dan moet u op het gerealiseerde eindkapitaal uitkomen: € 1.000 * (98,98%) * (98,98%) * (98,98%) * (98,98%) = € 960 (afgerond).
De rendementen van Brand New Day
Aanbieders van financiële producten, zoals Brand New Day, zijn wettelijk verplicht om in hun prognoses uit te gaan van het meetkundige gemiddelde rendement. Alle rendementen in de communicatie van Brand New Day (zoals de website, offertes, rekeningoverzichten, brochures, etc) zijn dan ook gebaseerd op het wettelijk voorgeschreven meetkundige gemiddelde.
U kunt er overigens vanuit gaan dat elk gemiddelde rendement dat u in de media leest, zoals in de krant, op de site van een beleggingsfonds of op www.morningstar.nl, meetkundige gemiddelden zijn.
Conclusie
De rendementen van de beurs, bijvoorbeeld de AEX of de FTSE, kunt u (als u wilt) dagelijks volgen. Hierboven heeft u gelezen dat u, om de toekomstige groei van uw vermogen te beoordelen, niet aan de hand van in het verleden behaalde jaarrendementen het rekenkundig gemiddelde rendement moet bepalen. Nee, bereken het meetkundig gemiddelde rendement over een (liefst zo lang mogelijke) periode in het verleden.
Heeft u hierover een vraag?
Neem dan gerust contact met ons op via klant@brandnewday.nl of 020 - 75 85 310.